下列运算中,正确的是( )
A. a•a2 = a2 B. a10÷ a2 = a5 C.(a2)3= a6 D.(ab)3= ab 3
直线a、b、c、d的位置如图所示,如果∠1=80°,∠2=80°,∠3=70°,那么∠4等于( )
A. 70° B. 80° C. 100° D.110°
下列长度的3根小木棒,能够搭成三角形的是( )
A.4 cm, 4 cm,9 cm B.4 cm, 6 cm, 9 cm
C.5 cm, 5 cm,10 cm D.5 cm, 7 cm, 12 cm
如图,在矩形ABCD中,AD=6cm,AD=8cm,点E是AD的中点.连接BD,BE.
(1)如图1,点P在DC上,若DP=3cm,连接AP与BD、BE分别交于点M、N
①求MP:MA;
②求MN的长度;
(2)如图2,动点P从点D出发,在射线DC上运动,运动速度均为1cm/s,连接AP与BD、BE分别交于点M、N,设点P的运动时间为x秒,当x为多少时,△DMN是直角三角形?
如图,D为⊙O上一点,点C在直线BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BC=8cm,tan∠CDA=,求⊙O的半径;
(3)在(2)条件下,过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,连接OE,求四边形OEDA的面积.
桂林市某旅游专卖店出售某商品,进价每个60元,按每个90元出售,平均每天可以卖出100个,经市场调查发现,若每个售价每降1元,则每天可以多卖出10个,若每个售价每涨价1元,则每天少卖出2个,若不计其它因素,该商品如何定价才能使专卖店每天可获利润最大?