如图,D为⊙O上一点,点C在直线BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BC=8cm,tan∠CDA=,求⊙O的半径;
(3)在(2)条件下,过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,连接OE,求四边形OEDA的面积.
桂林市某旅游专卖店出售某商品,进价每个60元,按每个90元出售,平均每天可以卖出100个,经市场调查发现,若每个售价每降1元,则每天可以多卖出10个,若每个售价每涨价1元,则每天少卖出2个,若不计其它因素,该商品如何定价才能使专卖店每天可获利润最大?
某校初三(1)班有48名学生,其中男生人数比女生人数的2倍少15人.
(1)求该班男生和女生的人数;
(2)学校要从该班抽22名学生参加校学雷锋小组,要求男生人数比女生人数至少多4人,且女生人数不少于6人,请列举出所有可供选择方案.
某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动,现从中随机抽取部分作品,按A,B,C,D四个等级进行评价,并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)求抽取了多少份作品;
(2)此次抽取的作品中等级为B的作品有 ,并补全条形统计图;
(3)若该校共征集到800份作品,请估计等级为A的作品约有多少份.
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
先化简,再求值:,其中a=+1,b=.