Question

已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．

（1）求两个函数图象的交点坐标；

（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．

Answer

(1)(2,2)，(－2，－2)；(2)

【解析】

试题分析：(1)根据题意得出交点的纵坐标，然后求出k的值，从而得出函数解析式；(2)、根据函数的性质分三类情况进行讨论计算.

试题解析：(1)由题意，得2k=，

解得k=1． ∴正比例函数的表达式为y=x，反比例函数的表达式为y=．

解x=，得x=±2．由y=x，得y=±2． ∴两函数图象交点的坐标为（2，2），(－2，－2)．

(2)∵反比例函数y=的图象分别在第一、三象限内， y的值随x值的增大而减小，

所以当时，；当时，；当时，因为，，

∴综上所述：

考点：(1)函数的交点坐标；(2)函数的大小比较.