方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)、B(4,0)、C(3,3)、D(1,4).
(1)描出A、B、C、D四点的位置,并顺次连结ABCD.
(2)四边形ABCD的面积是 .
(3)把四边形ABCD向左平移5个单位,再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′,在图在画出四边形A′B′C′D′,并写出点A′、B′、C′、D′的坐标.
将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD∥EF,∠1+∠FEA=180°.
求证:∠CDG=∠B.
已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.AD与BE平行吗?为什么?
【解析】
AD∥BE,理由如下:
∵AB∥CD(已知)
∴∠4= ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3= ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即 =
∴∠3= ( )
∴AD∥BE( )
计算题:
(1)(﹣1)2016﹣(﹣9)+﹣()2
(2)﹣+(﹣1)3×.
下列说法中:①同位角相等;②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直;④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤若a∥b,b∥c,则a∥c;⑥若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确的说法是 .