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将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)求...

将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

(1)求证:CF∥AB;

(2)求∠DFC的度数.

 

(1)见解析;(2)105° 【解析】 试题分析:(1)首先根据角平分线的性质可得∠1=45°,再有∠3=45°,再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF; (2)利用三角形内角和定理进行计算即可. (1)证明:∵CF平分∠DCE, ∴∠1=∠2=∠DCE, ∵∠DCE=90°, ∴∠1=45°, ∵∠3=45°, ∴∠1=∠3, ∴AB∥CF(内错角相等,两直线平行); (2)∵∠D=30°,∠1=45°, ∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°.  
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考点分析:
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如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD∥EF,∠1+∠FEA=180°.

求证:∠CDG=∠B.

 

 

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已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.AD与BE平行吗?为什么?

【解析】
AD∥BE,理由如下:

∵AB∥CD(已知)

∴∠4=           

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=           

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(     

      =     

∴∠3=           

∴AD∥BE(     

 

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计算题:

(1)(﹣1)2016﹣(﹣9)+﹣(2

(2)+(﹣1)3×

 

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下列说法中:①同位角相等;②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直;④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤若a∥b,b∥c,则a∥c;⑥若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确的说法是     

 

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若一个数的平方根是2a+1和4﹣a,则这个数是     

 

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试题属性

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