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如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD...

如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD∥EF,∠1+∠FEA=180°.

求证:∠CDG=∠B.

 

 

见解析 【解析】 试题分析:根据两直线平行,同位角相等求出∠2=∠3,然后求出∠1=∠3,再根据内错角相等,两直线平行DG∥AB,然后根据两直线平行,同位角相等解答即可. 证明:∵AD∥EF,(已知), ∴∠2=∠3,(两直线平行,同位角相等), ∵∠1+∠FEA=180°,∠2+∠FEA=180°, ∴∠1=∠2(同角的补角相等), ∴∠1=∠3(等量代换), ∴DG∥AB(内错角相等,两直线平行), ∴∠CDG=∠B.(两直线平行,同位角相等).  
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考点分析:
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已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.AD与BE平行吗?为什么?

【解析】
AD∥BE,理由如下:

∵AB∥CD(已知)

∴∠4=           

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=           

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(     

      =     

∴∠3=           

∴AD∥BE(     

 

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计算题:

(1)(﹣1)2016﹣(﹣9)+﹣(2

(2)+(﹣1)3×

 

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下列说法中:①同位角相等;②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直;④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤若a∥b,b∥c,则a∥c;⑥若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确的说法是     

 

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若一个数的平方根是2a+1和4﹣a,则这个数是     

 

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点A(x,y)在第三象限,则点B(﹣x,y﹣1)在第      象限.

 

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