关于反比例函数,下列说法正确的是( )
A.图象过(1,2)点 B.图象在第一、三象限
C.当x>0时,y随x的增大而减小 D.当x<0时,y随x的增大而增大
由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )
A. B. C. D.
下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
﹣2015的相反数是( )
A.﹣2015 B. C.2015 D.
在一次数学活动课上,两个同学利用计算机软件探索函数问题,下面是他们交流片断:
图1:小韩:若直线x=m(m>0)分别交x轴,直线y=x和y=2x于点P、M、N时,有=1.
图2:小苏:若直线x=m(m>0)分别交x轴,双曲线 y=(x>0)和y=(x>0)于点P、M、N时,有=…
问题解决
(1)填空:图2中,小苏发现的= ;
(2)若记图1,图2中MN为d1,d2,分别求出d1,d2与m之间的函数关系式.并指出函数的增减性;
(3)如图3,直线x=m(m>0)分别交x轴,抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P,M,N,设A,B为抛物线y=x2-4x,y=x2-3x与x轴的非原点交点.当m为何值时,线段OP,PM,PN,MN中有三条能围成等边三角形?并直接写出此时点A,B,M,N围成的图形的面积.
已知,直线AP是过正方形ABCD顶点A的任一条直线(不过B、C、D三点),点B关于直线AP的对称点为E,连结AE、BE、DE,直线DE交直线AP于点F.
(1)如图1,直线AP与边BC相交.
①若∠PAB=20°,则∠ADF= °,∠BEF= °;
②请用等式表示线段AB、DF、EF之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,直线AP在正方形ABCD的外部,且DF=6,EF=8,求线段AF的长.