我们知道:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0.
运用上述知识,解决下列问题:
(1)如果(a-2)+b+3=0,其中a、b为有理数,那么a= ,b= ;
(2)如果(2+)a-(1-)b=5,其中a、b为有理数,求a+2b的值.
先化简,再求值:,其中,a是方程x2+3x+1=0的根.
(1)计算:
(2)解不等式组:.
如图,矩形ABCD被分成四部分,其中△ABE、△ECF、△ADF的面积分别为2、3、4,则△AEF的面积为 .
如图,一段抛物线y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x 轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x 轴于点A3;…如此进行下去,得到一条“波浪线”.若点P(35,m)在此“波浪线”上,则m的值为 .
如图,菱形ABCD中,∠B=120°,AB=2,将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转,得菱形AB′C′D′,若∠BAD′=110°,在旋转的过程中,点C经过的路线长为 .