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已知一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是 .

已知一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是   

 

7 【解析】 试题分析:根据多边形的内角和定理可得:(n-2)×180°=900°,解得:n=7,即这个多边形的边数是7. 考点:多边形的内角和定理  
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考点分析:
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把方程(x-1)2+2=2x(x-3)化为一般形式是        ,其中二次项是    ,一次项系数是   

 

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若二次根式有意义,则x的取值范围是   

 

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若等腰三角形的一边长为6,另两边长分别是关于x的方程x2-(k+5)x+3k+6=0 的两个根,则k的值是( 

A.-1或4     B.-1     C.1或4     D.4

 

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我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用.

例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围.

【解析】
2x
2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14

=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.

∵无论x取何实数,总有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.

即无论x取何实数,2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数.

问题:已知x可取任何实数,则二次三项式-3x2+12x-11的最值情况是( 

A.有最大值-1   B.有最小值-1   C.有最大值1   D.有最小值1

 

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选择用反证法证明“已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,求证:∠A,∠B,∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时,应先假设( 

A.∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°   B.∠A≥60°,∠B≥60°,∠C≥60°

C.∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°   D.∠A≤60°,∠B≤60°,∠C≤60°

 

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