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若二次根式有意义,则x的取值范围是 .

若二次根式有意义,则x的取值范围是   

 

x≤3 【解析】 试题分析:要使二次根式有意义,则必须满足二次根式的被开方数为非负数,即3-x0,解得:x≤3. 考点:二次根式的性质  
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考点分析:
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若等腰三角形的一边长为6,另两边长分别是关于x的方程x2-(k+5)x+3k+6=0 的两个根,则k的值是( 

A.-1或4     B.-1     C.1或4     D.4

 

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我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用.

例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围.

【解析】
2x
2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14

=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.

∵无论x取何实数,总有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.

即无论x取何实数,2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数.

问题:已知x可取任何实数,则二次三项式-3x2+12x-11的最值情况是( 

A.有最大值-1   B.有最小值-1   C.有最大值1   D.有最小值1

 

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选择用反证法证明“已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,求证:∠A,∠B,∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时,应先假设( 

A.∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°   B.∠A≥60°,∠B≥60°,∠C≥60°

C.∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°   D.∠A≤60°,∠B≤60°,∠C≤60°

 

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若关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个实数根,则( 

A.k>4     B.k>-4     C.k≥4     D.k≥-4

 

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如图所示,四边形ABCD的对角线互相平分,要使四边形ABCD成为矩形,需要添加的条件是( 

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A.AB=CD  B.AD=BD  C.AB=BC  D.AC=BD

 

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