把方程(x-1)2+2=2x(x-3)化为一般形式是 ,其中二次项是 ,一次项系数是 .
若二次根式有意义,则x的取值范围是 .
若等腰三角形的一边长为6,另两边长分别是关于x的方程x2-(k+5)x+3k+6=0 的两个根,则k的值是( )
A.-1或4 B.-1 C.1或4 D.4
我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用.
例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围.
【解析】
2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14
=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.
∵无论x取何实数,总有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.
即无论x取何实数,2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数.
问题:已知x可取任何实数,则二次三项式-3x2+12x-11的最值情况是( )
A.有最大值-1 B.有最小值-1 C.有最大值1 D.有最小值1
选择用反证法证明“已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,求证:∠A,∠B,∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时,应先假设( )
A.∠A>60°,∠B>60°,∠C>60° B.∠A≥60°,∠B≥60°,∠C≥60°
C.∠A<60°,∠B<60°,∠C<60° D.∠A≤60°,∠B≤60°,∠C≤60°
若关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个实数根,则( )
A.k>4 B.k>-4 C.k≥4 D.k≥-4