Question

已知：关于的方程。

（1）不解方程：判断方程根的情况；

（2）若方程有一个根为3，求的值.

Answer

(1) 方程x2+2mx+m2-1=0有两个不相等的实数根；(2) m=-4或m=-2．

【解析】

试题分析：（1）找出方程a、b及c的值，计算出根的判别式的值，根据其值的正负即可作出判断；

（2）将x=3代入已知方程中，列出关于系数m的新方程，通过解新方程即可求得m的值.

试题解析：（1）（1）∵a=1，b=2m，c=m2-1，

∵△=b2-4ac=（2m）2-4×1×（m2-1）=4＞0，

∴方程x2+2mx+m2-1=0有两个不相等的实数根；

（2）∵x2+2mx+m2-1=0有一个根是3，

∴32+2m×3+m2-1=0，

解得:m=-4或m=-2．

考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的解.