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某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之...

某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元)152030
y(件)252010
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求出日销售量y(件)是销售价x(元)的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少元?
(1)本题属于市场营销问题,销售利润=一件利润×销售件数,一件利润=销售价-成本,日销售量y是销售价x的一次函数,所获利润W为二次函数. (2)运用二次函数的性质,可求最大利润. 【解析】 (1)设此一次函数关系式为y=kx+b, 则, 解得k=-1,b=40 故一次函数的关系式为y=-x+40. (2)设所获利润为W元, 则W=(x-10)(40-x)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225 所以产品的销售价应定为25元,此时每日的销售利润为225元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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