Question

为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？

（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？

Answer

【解析】
（1）随机调查的学生数是：10÷25%=40（人），

零花钱是20圆的人数是：40×20%=8（人）。

补全条形统计图如下：

（2）50元的所占的比例是：，则圆心角36°。

中位数是30元。

（3）∵样本中学生的零用钱的平均数是：（元），

∴全校学生共捐款×32.5×1000=16250（元）。

【解析】（1）零用钱是40元的是10人，占25%，据此即可求得总人数，总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是20元的人数，则统计图可以作出。

（2）求出零用钱是50元的所占的比例，乘以360度即可求得对应的扇形的圆心角，根据中位数的定义可以求得中位数。

（3）首先求得抽取的学生的零用钱的平均数，平均数的一半乘以1000即可求解。