已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的...

已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x²+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）
A．没有实数根
B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根

由于这个方程是一个一元二次方程，所以利用根的判别式可以判断其根的情况．能够根据三角形的三边关系，得到关于a，b，c的式子的符号．【解析】 ∵△=（2c）2-4（a+b）2=4[c2-（a+b）2]=4（a+b+c）（c-a-b），根据三角形三边关系，得c-a-b＜0，a+b+c＞0． ∴△＜0． ∴该方程没有实数根．故选A．

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考点分析：

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C．x²=2 manfen5.com 满分网

x-3
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试题属性

题型：选择题
难度：中等