已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积...

已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．

过A，B分别作y轴，x轴的垂线，则三角形ABC的面积可以转化为梯形和三角形的面积的和差的问题解决．【解析】如图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1， AD=DC-AC=3-1=2， BD=DE-BE=3-1=2，则四边形OCDE的面积为3×3=9， △ACO和△BEO的面积都为×3×1=， △ABD的面积为×2×2=2，所以△ABO的面积为9-2×-2=4．

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考点分析：

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（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等