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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,且AD=2.5cm,...

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,且AD=2.5cm,DB=0.9cm,则CD=    cm,S△ACD:S△CBD=   
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根据相似三角形的性质,相似三角形面积的比等于相似比的平方,故只需证Rt△ACD∽Rt△CBD,并求出其相似比即可. 【解析】 ∵在Rt△ACD与Rt△CBD中,∠ADC=CDB=90°,∠ACD=∠B, ∴Rt△ACD∽Rt△CBD, 即CD2=AD×BD=2.5×0.9,CD=1.5, S△ACD:S△CBD=()2=()2=.
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