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满分5
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初中数学试题
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已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0， （1）求证：方程有两个不相等的实数...
已知关于x的一元二次方程x
2
+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x
1
，x
2
，且满足x
1
+x
2
=x
1
•x
2
，求k的值．
当△＞0时方程有两个不相等的实数根，本题中△=k2-4×1×（-1）=k2+4＞0．利用两根之和公式、两根之积公式与x1+x2=x1•x2联立组成方程组，解方程组即可求出k的值． 证明：（1）∵△=k2-4×1×（-1） =k2+4＞0． ∴原方程有两个不相等的实数根． 【解析】 （2）由根与系数的关系，得 x1+x2=-k，x1•x2=-1． ∵x1+x2=x1•x2， ∴-k=-1， 解得k=1．
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考点分析：
相关试题推荐
已知关于x的一元二次方程x
2
-（m-1）x+m+2=0，
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m
2
-9m+2，求m的值．
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先阅读，再填空解答：
方程x
2
-3x-4=0的根是：x
1
=-1，x
2
=4，则x
1
+x
2
=3，x
1
x
2
=-4；
方程3x
2
+10x+8=0的根是：x
1
=-2，
，则x
1
+x
2
=-
，x
1
x
2
=
．
（1）方程2x
2
+x-3=0的根是：x
1
=______，x
2
=______，则x
1
+x
2
=______，x
1
x
2
=______；
（2）若x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，且a，b，c为常数）的两个实数根，那么x
1
+x
2
，x
1
x
2
与系数a，b，c的关系是：x
1
+x
2
=______，x
1
x
2
=______；
（3）如果x
1
，x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根，根据（2）所得结论，求x
1
2
+x
2
2
的值．
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已知x=1是一元二次方程ax
2
+bx-40=0的一个解，且a≠b，求
的值．
查看答案
已知关于x的一元二次方程x
2
-mx-2=0…①
（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．
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已知x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程x
2
-6x+k=0的两个实数根，且x
1
2
x
2
2
-x
1
-x
2
=115．
（1）求k的值；
（2）求x
1
2
+x
2
2
+8的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则x1+x2=-
，x1x2=
．
的值．