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已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…① (1)若x=-1是方程①的一个根...

已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①
(1)若x=-1是方程①的一个根,求m的值和方程①的另一根;
(2)对于任意实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由.
(1)直接把x=-1代入方程即可求得m的值,然后解方程即可求得方程的另一个根; (2)利用一元二次方程根的情况可以转化为判别式△与0的关系进行判断. 【解析】 (1)因为x=-1是方程①的一个根, 所以1+m-2=0, 解得m=1, ∴方程为x2-x-2=0, 解得x1=-1,x2=2. 所以方程的另一根为x=2; (2)∵b2-4ac=m2+8, 因为对于任意实数m,m2≥0, 所以m2+8>0, 所以对于任意的实数m, 方程①有两个不相等的实数根.
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考点分析:
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方程x1x2x1+x2x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0
关于x的方程ax2+bx+c=0
(a、b、c为常数,
且a≠0,b2-4ac≥0)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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