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满分5
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初中数学试题
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x2-8x+5=0
x
2
-8x+5=0
首先进行移项变形为x2-8x=-5,方程两边同时加上一次项系数一半的平方,则方程的左边是完全平方式,右边是常数,则利用直接开平方法即可求解. 【解析】 原方程可变为,x2-8x=-5, 方程两边同时加上一次项系数一半的平方得, 到x2-8x+16=11, 配方得,(x-4)2=11, 直接开平方得, x-4=±, 解得x=4+或4-.
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考点分析:
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用配方法解方程:2x
2
+1=3x.
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解方程:x
2
-6x-2=0
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观察下列方程及其解的特征:
(1)x+
=2的解为x
1
=x
2
=1;
(2)x+
=
的解为x
1
=2,x
2
=
;
(3)x+
=
的解为x
1
=3,x
2
=
;
…
解答下列问题:
(1)请猜想:方程x+
=
的解为______;
(2)请猜想:关于x的方程x+
=______的解为x
1
=a,x
2
=
(a≠0);
(3)下面以解方程x+
=
为例,验证(1)中猜想结论的正确性.
【解析】
原方程可化为5x
2
-26x=-5.
(下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程)
查看答案
在实数范围内定义一种运算“※”,其规则是a※b=a
2
-b
2
,根据这个规则,求方程(x+2)※5=0的解.
查看答案
在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为:a⊕b=a
2
-b
2
,求方程(4⊕3)⊕x=24的解.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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