已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则的值是．

已知实数a、b满足等式a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，则 manfen5.com 满分网

的值是．

实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，①当a=b时，a，b可能是方程x2-2x-1=0的同一个根，两数相等； ②当a≠b时，由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1，把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得代数式的值．【解析】（1）当a=b时，原式==1+1=2．（2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x2-2x-1=0的两个根．由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1． ∴==-6．故本题答案为：2或-6．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知方程3x²-9x+m=0的一个根是1，则m的值是．查看答案

已知一元二次方程x²+4x+a=0两根的和等于这两根的积，则a= ．查看答案

若方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，则m= ．查看答案

已知x₁、x₂是方程2x²-x-7=0的两根，则x₁²+x₂²的值是．查看答案

如果α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则的值是 ．

已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则的值是．