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如图,三角板ABC的两直角边AC,BC的长分别是40cm和30cm,点G在斜边A...

如图,三角板ABC的两直角边AC,BC的长分别是40cm和30cm,点G在斜边AB上,且BG=30cm,将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°,至△A′B′C′的位置,那么旋转后两个三角板重叠部分(四边形EFGD)的面积为    cm2
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把所求重叠部分面积看作△A′FG与△A′DE的面积差,并且这两个三角形都与△ABC相似,根据勾股定理求对应边的长,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求面积即可. 【解析】 由勾股定理得AB===50, 又∵BG=30, ∴AG=AB-BG=20, 由△ADG∽△ABC得,==,即==, 解得DG=15,AD=25, A′D=A′G-DG=AG-GD=20-15=5, 由△A′DE∽△A′B′C′,可知==, 由△A′GF∽△A′C′B′,可知 根据相似三角形面积比等于相似比的平方,可知 S四边形EFGD=S△A′FG-S△A′DE=S△A′B′C′-S△A′B′C′=××40×30=144cm2.
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考点分析:
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