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某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以...

某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.
(1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请你写出y与x之间的关系式;
(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大,最大总量是多少?
(1)生产总量=每台机器生产的产品数×机器数; (2)根据函数性质求最值. 【解析】 (1)根据题意得: y=(80+x)(384-4x)=-4x2+64x+30720(0<x<96); (2)∵y=-4x2+64x+30720=-4(x2-16x+64)+256+30720=-4(x-8)2+30976, ∴当x=8时,y有最大值30976, 则增加8台机器,可以使每天的生产总量最大,最大总量是30976件.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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