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如图,一单杆高2.2m,两立柱之间的距离为1.6m,将一根绳子的两端栓于立柱与铁...

如图,一单杆高2.2m,两立柱之间的距离为1.6m,将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.
(1)一身高0.7m的小孩站在离立柱0.4m处,其头部刚好触上绳子,求绳子最低点到地面的距离;
(2)为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系上一块长为0.4米的木板,除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子正好各为2米,木板与地面平行,求这时木板到地面的距离.(供选用数据:manfen5.com 满分网≈1.8,manfen5.com 满分网≈1.9,manfen5.com 满分网≈2.1)
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(1)设二次函数为y=ax2+c,利用待定系数法求出a,c的值然后可求出绳子最低点到地面的距离. (2)本题要靠辅助线的帮助求出AG的值.然后根据勾股定理求出EG的值. 【解析】 (1)如图,建立直角坐标系,设二次函数为:y=ax2+c ∵D(-0.4,0.7),B(0.8,2.2) ∴ ∴ ∴绳子最低点到地面的距离为0.2米. (2)分别作EG⊥AB于G,E、FH⊥AB于H, AG=(AB-EF)=(1.6-0.4)=0.6 在Rt△AGE中,AE=2,EG=≈1.9 ∴2.2-1.9=0.3(米) ∴木板到地面的距离约为0.3米.
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考点分析:
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例如,当列车停靠在第x个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.
(1)根据题意,完成下表:
车站序号在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数
1n-1
2(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
5
n
(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示);
(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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