已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在“①a＜0，②b＜0，③c＜...

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在“①a＜0，②b＜0，③c＜0，④b²-4ac＞0”中正确的判断是（）
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A．①②③④
B．④
C．①②③
D．①②④

①由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可以判断a的正负；②由与y轴交点在y轴正半轴可以得到c的正负；③由对称轴x=-＜0和a＜0可以得到b的正负；④由图象与x轴有两个交点可知b2-4ac的正负．【解析】 ①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下， ∴a＜0，正确； ②∵对称轴x=-＜0， ∵a＜0， ∴b＜0，正确； ③∵与y轴交点在y轴正半轴， ∴c＞0，错误； ④图象与x轴有两个交点可知b2-4ac＞0，正确．故选D．

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考点分析：

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抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等；
③4a+b=0；
④当y=-2时，x的值只能取0．
其中正确的个数是（）
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