如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.
(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.
(2)设EB=x,△DMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式.并写出x的取值范围.
考点分析:
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已知抛物线y=x
2-2x-3,将y=x
2-2x-3用配方法化为y=a(x-h)
2+k的形式,并指出对称轴、顶点坐标及图象与x轴、y轴的交点坐标.
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已知二次函数y=x
2+4x.
(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)
2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)函数图象与x轴的交点坐标.
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如图,直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A
1OB
1.
(1)在图中画出△A
1OB
1;
(2)求经过A,A
1,B
1三点的抛物线的解析式.
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已知二次函数图象经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式.
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在平面直角坐标系中,有A(2,3)、B(3,2)两点.
(1)请再添加一点C,求出图象经过A、B、C三点的函数关系式.
(2)反思第(1)小问,考虑有没有更简捷的解题策略?请说出你的理由.
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