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已知:如图,△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,已知S△OBC=...

已知:如图,△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,已知S△OBC=4,S△OBD=2,则S△ADE=( )
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A.3
B.1
C.4.5
D.3.5
由已知的两个三角形是面积可求出△BCD的面积等于6,也可得到OD:OC=1:2,即DE:BC=1:2,则△ADE和△ABC的面积比等于1:4,也可得到AD:BD=1:1,那么可求出△ABC的面积等于12,则△ADE的面积等于S△ABC,即可求. 【解析】 过O作OM⊥DE,反向延长交BC于点N. ∵S△OBC=4,S△OBD=2 ∴S△BCD=6 ∴== ∴= ∵DE∥BC ∴△DOE∽△COB ∴== ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴△ADE与△ABC的高的比是 又∵BC=2DE, ∴S△ADE=3.故选A.
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考点分析:
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