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一个梯形ABCD的两腰AD和BC延长相交于E,若两底的长度分别是12和8,梯形A...

一个梯形ABCD的两腰AD和BC延长相交于E,若两底的长度分别是12和8,梯形ABCD的面积等于90,则△DCE的面积为( )
A.50
B.64
C.72
D.54
根据相似三角形的性质,先证△EDC∽△EAB,得到两个三角形的面积的比是4:9,继而求得△DCE的面积为72. 【解析】 根据DC∥AB, 因而△EDC∽△EAB, 相似比是8:12=2:3, 因而两个三角形的面积的比是4:9, 设△EDC的面积是4a,则△ABC的面积是9a, 则梯形ABCD的面积等于9a-4a=90, 解得a=18, 因而△DCE的面积为4×18=72. 故选C.
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考点分析:
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已知三个边长分别为2,3,5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为( )
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A.3.15
B.3.75
C.4
D.4.35
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如图所示,manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则下列结论不成立的是( )(提示:两个相似三角形面积比等于相似比的平方)
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B.△BOD∽△COE
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D.BD:CE=2:1
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D.30
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