如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（...

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（）
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A．5π
B．4π
C．2π
D．π

根据勾股定理，得其斜边是13．再根据直角三角形的内切圆的半径是两条直角边的和与斜边的差的一半，得其内切圆的半径是2，所以其周长是4π．【解析】 ∵∠C=90°，BC=5，AC=12， ∴AB=13， ∵r=（12+5-13）=2， ∴内切圆周长是4π．故选B．

考点分析：

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如图，若等边△ABC的边长为2 manfen5.com 满分网

cm，内切圆O分别切三边于D，E，F，则阴影部分的面积是（）
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A．2π
B．π
C． manfen5.com 满分网

π
D．

π
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已知正三角形A₁B₁C₁的边长为1，作△A₁B₁C₁的内切圆⊙O，再作⊙O的内接正三角形A₂B₂C₂，继续作△A₂B₂C₂的内切圆，…，如此作下去，则正三角形A_nB_nC_n的边长为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．不能确定
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△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与 manfen5.com 满分网

∠A的关系是（）
A．∠FDE+ manfen5.com 满分网

∠A=90°
B．∠FDE= manfen5.com 满分网

∠A
C．∠FDE+ manfen5.com 满分网

∠A=180°
D．无法确定
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△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则点I是△DEF（）
A．三条高的交点
B．三个内角平分线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边垂直平分线的交点
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已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（）
A．100°
B．115°
C．130°
D．125°
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