△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A...

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与 manfen5.com 满分网

∠A的关系是（）
A．∠FDE+ manfen5.com 满分网

∠A=90°
B．∠FDE= manfen5.com 满分网

∠A
C．∠FDE+ manfen5.com 满分网

∠A=180°
D．无法确定

连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，∠EIF=180°-∠A，由圆周角定理知，∠FDE=∠EIF=90°-∠A，所以可求得∠FDE+∠A=90°．【解析】连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°， ∴∠EIF=180°-∠A， ∴∠FDE=∠EIF=90°-∠A， ∴∠FDE+∠A=90°．故选A．

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考点分析：

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△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则点I是△DEF（）
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B．三个内角平分线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边垂直平分线的交点
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B．115°
C．130°
D．125°
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A．12cm
B．20cm
C．24cm
D．36cm
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