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定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们...

定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A.a=c
B.a=b
C.b=c
D.a=b=c
因为方程有两个相等的实数根,所以根的判别式△=b2-4ac=0,又a+b+c=0,即b=-a-c,代入b2-4ac=0得(-a-c)2-4ac=0,化简即可得到a与c的关系. 【解析】 ∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根, ∴△=b2-4ac=0, 又a+b+c=0,即b=-a-c, 代入b2-4ac=0得(-a-c)2-4ac=0, 即(a+c)2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=(a-c)2=0, ∴a=c. 故选A
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考点分析:
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