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若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为( ) A....

若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为( )
A.8
B.10或8
C.10
D.6或12或10
首先解方程x2-6x+8=0的解是2和4;再进一步确定三边的边长为2,4,4;2,2,4;三边都是2;三边都是4共四种情况进行讨论. 【解析】 由方程x2-6x+8=0,得x=2或x=4, 当三边是2,4,4时,周长是10; 当三边是2,2,4不能构成三角形,应舍去; 当三边都是2时,周长是6; 当三边都是4时,周长是12. 此三角形的周长为10或6或12,故选D.
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