某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少10个.
(1)设销售单价提高x元(x为正整数),写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式;
(2)假设这种篮球每月的销售利润为w元,试写出w与x之间的函数关系式,并通过配方讨论,当销售单价定为多少元时,每月销售这种篮球的利润最大,最大利润为多少元?
考点分析:
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于D,OE∥AB交BC于E,连DE.
(1)求证:DE为⊙O切线;
(2)若⊙O的半径为3,DE=4,求AD之长.
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已知在平面直角坐标系中,Rt△ABC的位置如图所示(方格小正方形的边长为1).
(1)把△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得△A
1B
1C
1,A、B、C的对应点分别为A
1、B
1、C
1.请画出△A
1B
1C
1,并直接写出点A
1、B
1、C
1的坐标:A
1______,B
1______,C
1______;
(2)线段AB、A
1B
1的中点分别为M、N,则△OMN的面积为______平方单位.
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已知关于x的一元二次方程x
2-6x+k=0有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x
2-6x+k=0与x
2+mx-1=0有一个相同的根,求常数m的值.
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如图,A、B是⊙O上两点,C、D分别在半径OA、OB上,若AC=BD,求证:AD=BC.
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