Question

如图，A、B是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC．

Answer

由AC=BD知，OC=OD，可得△OAD≌△OBC，即可证得AD=BC．
证明：∵OA=OB，AC=BD，
∴OC=OD．
又∵∠COB=∠DOA，OA=OB，
∴△OAD≌△OBC，
∴AD=BC．