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两个相似三角形,他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长...

两个相似三角形,他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3,则周长较大的三角形的面积是( )
A.52
B.54
C.56
D.58
根据已知先求得两相似三角形的相似比,然后根据相似比可求得较大的三角形的三边的长,根据其边长判定三角形为直角三角形,从而不难求得其面积. 【解析】 ∵两相似三角形的周长分别是36和12 ∴相似比为3:1 ∵周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3 ∴周长较大的三角形的最小边为9,周长较小的三角形的最大边为5 ∴周长较大的三角形的第三条边为12 ∴两个三角形均为直角三角形 ∴周长较大的三角形的面积=×9×12=54 故选B.
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考点分析:
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