如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S...

如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（）
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A．1：9
B．1：3
C．1：8
D．1：2

由题可知：△ADE∽△ABC，相似比为AE：AC，由S△ADE：S四边形DBCE=1：8，得S△ADE：S△ABC=1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方．【解析】 ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2， ∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8， ∴S△ADE：S△ABC=1：9， ∴AE：AC=1：3．故选B．

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考点分析：

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