将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，...

将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是（）cm²．
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A．12.5
B．

C．

D．不能确定

设AB与B′C′交于D点，根据旋转角∠CAC′=15°，等腰直角△ABC的一锐角∠CAB=45°，可求∠C′AD，旋转前后对应边相等，对应角相等，AC′=AC=5，∠C′=∠C=90°，解直角△AC′D，可求阴影部分面积．【解析】设AB与B′C′交于D点，根据旋转性质得∠CAC′=15°，而∠CAB=45°， ∴∠C′AD=∠CAB-∠CAC′=30°，又∵AC′=AC=5，∠C′=∠C=90°， ∴C′D=AC′•tan30°=，阴影部分面积为：×5×=．故选B．

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考点分析：

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A．m=0或m=-1
B．m=-1
C．m=1
D．m=0
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如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）
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