直角△ABC的三边a、b、c均满足关于x的方程，则△ABC的面积为．

直角△ABC的三边a、b、c均满足关于x的方程 manfen5.com 满分网

，则△ABC的面积为．

因为一元二次方程最多有两个不相等的实数根，而直角△ABC的三边a、b、c均满足方程，则该直角三角形一定是等腰直角三角形．根据等腰直角三角形的斜边是直角边的倍，可以求得方程的两个根，其中较小的根是等腰直角三角形的直角边，进一步求得三角形的面积即可．【解析】根据题意，得该直角三角形是等腰直角三角形，则斜边是直角边的倍．设方程的较小的根是x，则较大的根是x．根据根与系数的关系，得 x•x=，解得x=±1（负值舍去）．则直角三角形的直角边是1，直角三角形的面积是．

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考点分析：

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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠ADC与∠BCD的平分线的交点E落在AB上，下列结论：①AD+BC=DC；②DE²=DA•DC；③AB²=2AD•BC；④若设AD=a，AB=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根，其中正确的结论有（）
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