Question

如图，矩形ABCD的长AB=4cm．宽BC=3cm，P、Q以1cm/s的速度分别从A、B出发，沿AB、BC方向前进，经多少秒后P、Q之间的距离为cm？

Answer

在Rt△PBQ中，由勾股定理可得BP2+BQ2=PQ2，设经过t秒后P、Q之间的距离为2cm，则PQ=2cm，BP=AB-AP=4-tcm，BQ=tcm，将BP、BQ、PQ的值代入勾股定理得到的式子中，得出一个关于t的一元二次方程，解该方程求出t的值即可．
【解析】
设经t秒后P、Q之间的距离为2cm，则BP=AB-AP=4-tcm，BQ=tcm，
由题意，得（4-t）2+t2=（2）2，
整理，得t2-4t+4=0，
解，得t1=t2=2（秒）
答：经过t=2秒后，P、Q之间的距离为2．