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初中数学试题
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试证明关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0无论a取何值,该方程都...
试证明关于x的方程(a
2
-8a+20)x
2
+2ax+1=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程.
根据一元二次方程的定义,只需证明此方程的二次项系数a2-8a+20不等于0即可. 证明:∵a2-8a+20=(a-4)2+4≥4, ∴无论a取何值,a2-8a+20≥4,即无论a取何值,原方程的二次项系数都不会等于0, ∴关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0,无论a取何值,该方程都是一元二次方程.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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