Question

AB、CD是半径为5cm的⊙O的两条平行弦，且CD=8cm，AB=6cm，则AB与CD间的距离为    cm．

Answer

此题分为两种情况：两条平行弦在圆心的同侧或两条平行弦在圆心的两侧．根据垂径定理分别求得两条弦的弦心距，进一步求得两条平行弦间的距离．
【解析】
如图所示，连接OA，OC．作直线EF⊥AB于E，交CD于F，则EF⊥CD．
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴AE=AB=3，CF=CD=4．
根据勾股定理，得
OE=4，OF=3．
①当AB和CD在圆心的同侧时，则EF=OE-OF=1（cm）；
②当AB和CD在圆心的两侧时，则EF=OE+OF=7（cm）．
则AB与CD间的距离为1cm或7cm．