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关x的一元二次方程(a-2)x2-3x+a2+a+6=0的一个根是4,则a= ....

关x的一元二次方程(a-2)x2-3x+a2+a+6=0的一个根是4,则a=   
先将x=4代入一元二次方程(a-2)x2-3x+a2+a+6=0,然后解关于a的方程. 【解析】 ∵关于x的一元二次方程(a-2)x2-3x+a2+a+6=0的一个根是4, ∴a-2≠0  ① ∴(a-2)×42-3×4+a2+a+6=0,即 a2+17a-38=0, 由上式,得 (a-2)(a+19)=0,② 由①②,得 a=-19.
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考点分析:
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