如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（） A．1 ...

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（）
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A．1
B．

C．2
D．

连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，由圆周角定理可得∠D与∠ABD的度数，再由勾股定理即可解答．【解析】连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD， ∵∠C=45°，∴∠D=45°， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD=90°， ∴∠DAB=∠D=45°， ∵AB=2，∴BD=2， ∴AD===2， ∴⊙O的半径AO==．故选D．

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考点分析：

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