为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气含药量为8 mg.根据以上信息,解答下列问题:
(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式;
(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式;
(3)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时,对人体无毒害作用.那么从消毒开始,经多长时间学生才可以返回教室?
考点分析:
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如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S
△ABO=
.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
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一艘轮船自西向东航行,在A处测得北偏东60°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的北偏东45°方向上之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?(结果保留根号)
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如图,是住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=30m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况.
(1)当太阳光与水平线的夹角为30°角时,求甲楼的影子在乙楼上有多高(精确到0.1m,
=1.73);
(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上,此时太阳与水平线的夹角为多少度?
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已知y=y
1+y
2,y
1与x+1成正比例,y
2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当y=5时,求x的值.
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计算:(1)(tan45°)
2-
;
(2) 6tan
230°-
sin 60°+2tan45°.
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