下列方程中一定是一元二次方程的是（） A．2x2-7=3y+1 B．5x2-6...

下列方程中一定是一元二次方程的是（）
A．2x²-7=3y+1
B．5x²-6y-2=0
C．x- manfen5.com 满分网

+
D．ax²+（b-3）x+c+2=0

本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】 A、方程含有两个未知数，故错误； B、方程含有两个未知数，故错误； C、符合一元二次方程的定义； D、当a=0时，不是一元二次方程，故错误．故选C．

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考点分析：

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我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC= manfen5.com 满分网

∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC= manfen5.com 满分网

∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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探究下表中的奥秘，并完成填空．

一元二次方程	两个根	二次三项式因式分解
x²-2x+1=0	x₁=1，x₂=1	x²-2x+1=（x-1）（x-1）
x²-3x+2=0	x₁=1，x₂=2	x²-3x+2=（x-1）（x-2）
3x²+x-2=0	x₁=，x₂=-1	3x²+x-2=3（x）（x+1）
2x²+5x+2=0	x₁=-，x₂=-2	2x²+5x+2=2（x）（x+2）
4x²+13x+3=0	x₁= ______，x₂= ______	4x²+13x+3=4（x+ ______）（x+ ______）

对于一般的二次三项式ax²+bx+c，用你发现的结论对ax²+bx+c进行因式分解．

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如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周，求所得旋转体的体积．

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如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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