Question

梯形ABCD中，AB∥CD，中位线FE交AD、AC、BD、BC于点E、G、H、F，若DC=5，AB=11，则EH=    ，GH=    ．

Answer

据题意，画出图形，利用梯形和三角形的中位线定理，进行推理，问题可求．
【解析】
由题意，如图：
∵AB∥CD，中位线是FE，
∴点E和点F是AD和BC的中点，EF∥AB∥DC，
∴在△ADC中，EG是中位线；同理，在△ADB中，EH是中位线；
∴EG=DC，EH=AB，
∵DC=5，AB=11，
∴EG=2.5，EH=5.5，
∴GH=EH-EG=3．