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满分5
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初中数学试题
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无论p取何值，方程（x-2）（x-1）-p2=0总有两个不等实数根吗？给出答案并...
无论p取何值，方程（x-2）（x-1）-p
2
=0总有两个不等实数根吗？给出答案并说明理由．
转化为一元二次方程的标准形式，根据根的判别式转化为平方与正数和的形式得出△＞0，从而确定方程有两不相等的实数根． 【解析】 整理方程得：x2-3x+2-p2=0， ∴a=1，b=-3，c=2-p2， ∴△=b2-4ac=4p2+1 ∵4p2≥0， ∴△=4p2+1＞0， 故原方程总有两个不等的实数根．
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考点分析：
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在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A
1
B
1
C
1
；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A
2
B
2
C
2
，并求点A旋转到A
2
所经过的路线长．
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给出以下五个方程：
①2（x+1）
2
=8；②x+2y=6；③x
2
-4x-5=0；④
；⑤
（1）其中一元二次方程有多少个？是哪几个？
（2）请你选择（1）中的一个方程用适当的方法求出它的解．
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化简求值：已知x=
，y=
，求x
2
-y
2
的值．
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解方程
（1）
（2）（x-2）
2
=（2x+3）
2
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计算：（1）
（2）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
；⑤
，y=
，求x2-y2的值．
（2）