Question

某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图3个数字所在的扇形面积相等）并规定，顾客每购满100元商品，可转动两次转盘，转盘停止后，看指针指向的数，（如果指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数为止）获奖方法是：①指针两次都指向3，顾客可获得90元购物券，②指针只有一次指向3，顾客可获得36元购物券，③指针两次都不指向3，且两次指针所指数字之和为奇数，顾客可获得两次数字之和的9倍的购物券，④其余情况无奖；若顾客不愿转动转盘，可直接获得30元购物券．
（1）试用树形图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；
（2）试求顾客获得90元购物券的概率；
（3）你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算？试说明理由．

Answer

（1）用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案；
（2）由（1）的图表，根据题意分析可得顾客获得90元购物券的情况数目，作比可得答案；
（3）算出每转动两次转盘所获得购物券金额的平均数，与直接获得购物券比较可得答案．
【解析】
（1）如下表：
第一次

第二次 1 2 3
1 （1，1） （2，1） （3，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3）

（3分）
（2）P（获得90元）=（6分）
（3）P（两次都指向3）=，P（只有一次指向3）=，
每转动两次转盘所获得购物券金额的平均数为：，
所以转动转盘合算（10分）．