Question

已知，，方程ax²+bx+c=0有一个根是-1．
（1）求a、c的值；（2）求b的值和方程的另一个根．

Answer

（1）根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求得c的值，进而得到a的值；
（2）根据一元二次方程两根的积，即可求得方程的另一根，再根据两根的和是-即可求得b的值．
【解析】
（1）根据题意得：c-1≥0且1-c≥0．解得c=1；
∴a=2．
（2）方程ax2+bx+c=0即：方程2x2+bx+1=0
把x=-1代入方程得：2-b+1=0，解得b=3
设方程的另一解是m，根据韦达定理得到：-1+m=-，解得m=-．
即方程的另一解是：．