小明、小亮掷骰子(各掷10次),若小明掷-骰子出现点子1加200分,掷-骰子出现点子3或5加100分,掷-骰子出现点子为偶数,扣150分.若小亮掷-骰子出现点子1加100分,出现点子3或5加200分,出现点子为偶数扣150分.
(1)游戏规则对谁有利?为什么?
(2)10次游戏结束时,小明成绩高于小亮成绩能否说明游戏规则对小明有利?
考点分析:
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在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半,下面分别是小明和小颖的设计方案.
小明说:我的设计方案如图1,其中花园四周小路的宽度相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m.
小颖说:我的设计方案如图2,其中花园中每个角上的扇形相同.
(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由.
(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m).
(3)你还有其他的设计方案吗?请在下边的矩形中画出你的设计草图,并加以说明.
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先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如
的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得
+
=m,
=
,那么便有:
=
=
±
(a>b).
例如:化简
.
【解析】
首先把
化为
,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12
即
+
=7,
×
=
∴
=
=
=2+
.
由上述例题的方法化简:
.
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如图,点O、B坐标分别为(0,0)、(3,0),将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′.
(1)画出△OA′B′;
(2)点A′的坐标为______;
(3)求BB′的长.
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已知一抛物线y=ax
2+bx+c,图象经过(1,-4),(-1,0),(2,-3)
求:(1)该抛物线的解析式;
(2)若它与x轴的交点坐标为A、B,与y轴的交点坐标为C,求三角形ABC的面积.
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如图所示,⊙O的直径AB=16cm,P是OB的中点,∠APC=30°,求CD的长.
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